1 + frac{4}{3} + frac{10}{9} + frac{28}{27} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ પદો}$ છે.આપણે પદોને આ રીતે લખી શકીએ:$S_n = (1) + (1 + \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ પદો}$ છે.આપણે પદોને આ રીતે લખી શકીએ:$S_n = (1) + (1 + \frac{1}{3}) + (1 + \frac{1}{9}) + (1 + \frac{1}{27}) + \dots + n 	ext{ પદો}$.પદોને જૂથમાં લેતા:$S_n = (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots + n 	ext{ પદો})$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - (\frac{1}{3})^n)}{1 - \frac{1}{3}}$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - \frac{1}{3^n})}{\frac{2}{3}}$.$S_n = n + \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{3^n})$.$S_n = n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$.

$1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ કોના બરાબર છે?

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_{1}=b_{1}=1$,$a_{n}=a_{n-1}+2$,અને $b_{n}=a_{n}+b_{n-1}$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \geq 2$ માટે છે. તો $\sum_{n=1}^{15} a_{n} \cdot b_{n}$ ની કિંમત $.........$ છે.

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1^4+2^4+3^4+\ldots+n^4=f(n) \left(1^2+2^2+\ldots+n^2\right)$,તમામ $n \in N$ માટે,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module